基金从业资格考试基础知识笔记：常用描述性统计

常用描述性统计

1. 随机变量：离散型(可数)、连续型(区间任意数值)。

2. 随机变量分布：

A离散型：概率总和=1

B连续型-概率密度函数：

3. 数字特征和描述性统计量：

A期望(均值)

加权平均值E(X)=P ₁X ₁+P₂X₂+P₃X₃

B方差与标准差

了解离散程度，分布越散，越不可预测。

公式：

方差越大，收益率r偏离期望收益率Er=r的程度越大，反之亦然。

标准差<期望收益率，7日年化收益稳定，但难以获取超额收益。

C分位数(上分位数、下分位数)

D中位数(中等水平或一般水平，上50%分位数X)

运用：评价基金经理业绩基准。

与均值相比，中位数评价结果更合理和贴近实际。

4. 正态分布：(连续型随机变量分布)

正态分布：

标准正态分布：

显著特点：中间高两边低，分布对称，钟形曲线;距离均值越近的地方数值越集中，离均值远的地方数值稀疏，正态分布出现极端值概率很低，出现均值数据概率非常大;图像越瘦，正态分布集中在均值附近程度越大。

检验随机变量是否服从正态分布：样本频率直方图。

正态分布的分位数可以用来评估投资或资产收益限度或风险容忍度。

(5)相关系数P162

2. 权益投资

资本结构定义：(略)

资本结构类型：

(1) 债权

(2) 权益(普通股+优先股)

优先股：分红及破产清算的优先权

各类资本比较：

(1) 债权：无表决权，有追偿权;

(2) 股权：普通股股东选举董事组成董事会，董事会选聘经理，经理决策无需经过董事会，重大事务(合并分立解散)需股东投票。股东分红权利，分红取决公司经营成果、再投资需求、管理层看法。

(3) 股权-优先股：无到期期限，无需归还股本。不享有表决权，优先分配股利。

(4) 清偿顺序：债券——优先股——普通股;股东的有限责任。

(5) 风险收益特征(略)

最优资本结构：

(1)资本结构理论开端：

1958莫迪利亚尼+米勒提出资本机构与企业价值理论(MM定理)

MM定理：在无摩擦环境资本市场，企业价值不因融资方式改变而改变，也称资本结构无关原理。

MM定理修正：企业可以运用避税政策，通过改变企业的资本结构来改变企业市场价值。即发债或贷款增加，企业市场价值越大。

(2)20世纪70年代—权衡理论

最佳负债比率D

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